HR-АНАЛИТИКА
Facebook
Youtube
Instagram
Telegram
contact@deynekina.ru
+7-916-571-91-94
DEYNEKINA HR&BA

Как анализировать результаты тестов
с помощью стандартного отклонения?

Для работы с аналитикой необходимо познакомиться с таким показателем, как стандартное отклонение. В любом наборе числовых данных этот показатель можно посчитать с помощью всего одной функции в Excel. Но для чего он нужен?
Давайте с вами продолжим разбираться со статистическими показателями.

Мы уже разобрали в других статьях особенности применения среднего и медианы, разбирали расчет премии с помощью средневзвешенного показателя, учились, как считать стаж работы с помощью показателя моды и убирали выбросы из данных с помощью квартилей, а сегодня поговорим о стандартном отклонении.

Давайте разберем этот показатель на примере результатов теста на знание Excel, который есть на нашем сайте. Если вы еще не проходили его, просим заглянуть.

Итак, тест состоит из 13 вопросов. Сейчас тест прошли 130 человек. В итоге я делаю такую гистограмму, чтобы посмотреть распределение количества правильных ответов по количеству ответивших.

То есть 8 человек дали 1 верный ответ из 13, 10 человек – 2 верных ответа из 13 и тд.
При этом среднее значение в этом наборе данных равно 6,9, медиана – 7, мода – 7. То есть наши три показателя почти совпадают. Надеюсь, вы помните, чем эти три показателя отличаются друг от друга?
Если нет, ссылки на статьи я дала в первом абзаце этой статьи.

Так что же такое стандартное отклонение? Это показатель, который описывает, насколько значения данных отличаются от среднего значения. То есть среднее расстояние всех данных от среднего значения.

В нашем примере стандартное отклонение показывает, насколько баллы теста по всем ответившим
отличаются от среднего значения, равного 6,9 баллам.

Стандартное отклонение рассчитывается с помощью функции Excel =СТАНДОТКЛОН.В(диапазон) для выборки или =СТАНДОТКЛОН.Г(диапазон) для генеральной совокупности.

В примере мы работаем с выборкой, так как тест на знание Excel прошли лишь 130 человек, а не все HR-специалисты России и СНГ.

Давайте разберем правила расчета стандартного отклонения на примере:

1. Возьмем выборку из 10 участников нашего теста
2. Посчитаем средний балл для выборки участников – 7,1 балл
3. Вычтем из каждого ответа среднее значение
4. Возведем в квадрат получившиеся значения, чтобы избавиться от отрицательных значений
5. Сложим получившиеся значения – 106,9
6. Разделим получившуюся сумму на количество участников выборки, то есть на 10 участников – 10,69
7. Вычтем квадратный корень из получившегося значения – 3,27.

Значение 3,27 и есть наше стандартное отклонение по результату теста от среднего балла по выборке из 10 человек.
Обратите внимание, что сначала мы возводим в квадрат, а потом вычитаем квадратный корень. Почему?

Если не возводить в квадрат, то сумма значений после этапа вычитания среднего значения из баллов участников всегда будет равна 0. И стандартное отклонение посчитать не получится. Чтобы это обойти, мы делаем взаимоисключающие действия: сначала возводим в квадрат, потом вычитаем квадратный корень. Таким образом мы избавляемся от отрицательных значений.

Конечно, я показала этапы расчета для того, чтобы вы поняли, как рассчитывается этот показатель.
На практике мы считаем стандартное отклонение с помощью одной из функций Excel
=СТАНДОТКЛОН.В(диапазон) или =СТАНДОТКЛОН.Г(диапазон). В нашем случае мы используем =СТАНДОТКЛОН.В(диапазон), так как работаем с выборкой.

Итак, вернемся к общим результатам нашего теста по 130 участникам.

Мы можем описать результаты с помощью следующих данных: среднее значение – 6,9 баллов, стандартное отклонение – 3,3 балла.

В среднем на 3,3 балла отклоняются значения от среднего результата теста. То есть от 3,6 баллов до 10,2 баллов. Это довольно широкий диапазон распределения баллов участников теста.

Стандартное отклонение помогает сравнивать результаты нескольких групп.
Например, в компании провели аттестацию рабочих.
Давайте сравним результаты аттестации цеха 1 и 2.
Если бы мы ориентировались только на среднее значение, мы бы не увидели разницу, так как среднее значение в обоих цехах равно 80 баллам. Но мы видим, что стандартное отклонение отличается: в первом цехе равно 10, во втором – 5. То есть разброс баллов по аттестации рабочих в первом цехе сильнее, чем во втором цехе.

Предположим, у нас есть проходной балл аттестации – 75. Давайте посмотрим, в каком цехе больше рабочих, набравших проходной балл и прошедших аттестацию?

В первом цехе средний балл – 80, но стандартное отклонение – 10, значит, в среднем результаты аттестации находятся в диапазоне от 70 до 90 баллов.
Во втором цехе стандартное отклонение – 5, в среднем результаты аттестации находятся в диапазоне
от 75 до 85 баллов.

Значит, в первом цехе больше сотрудников, которые не набрали проходной балл в 75 баллов, чем во втором.
Давайте глянем на картинку.
Конечно, я показала гипотетическую ситуацию, когда средний балл аттестации в двух цехах одинаковый. Если он будет разным, нужно будет стандартизировать значения. Но это уже другая история. Наша задача сегодня была – разобраться в показателе «стандартное отклонение».

Итак, что позволяет сделать стандартное отклонение и почему я рекомендую его считать:

1. Оценить разброс данных в выборке или генеральной совокупности относительно среднего значения
2. Сравнить результаты расчетов в двух выборках.

Все эти показатели и применение их на практике мы разбираем на наших онлайн-курсах. Если вы хотите повысить квалификацию в аналитике, приглашаем в нашу онлайн-школу HR-аналитики.