contact@deynekina.ru
+7-916-571-91-94
+7-916-571-91-94
DEYNEKINA HR&BA
Как анализировать результаты тестов
после обучения?
после обучения?
Результаты тестирования обычно измеряют с помощью среднего балла. Однако, есть и другой полезный показатель, который рассчитывается одной функцией в Excel. Разберем, что это за показатель и в чем его польза.
В прошлых статьях мы разобрали особенности применения среднего и медианы, рассчитали премию с помощью средневзвешенного показателя, научились считать стаж работы с помощью показателя моды и провели анализ рынка труда с помощью выбросов. Сегодня поговорим о еще одном показателе - стандартном отклонении.
Чтобы лучше изучить данный показатель, рассмотрим два примера:
- в первом примере оценим результаты тестирования Excel,
- во втором примере сравним результаты аттестации рабочих в двух цехах.
Чтобы лучше изучить данный показатель, рассмотрим два примера:
- в первом примере оценим результаты тестирования Excel,
- во втором примере сравним результаты аттестации рабочих в двух цехах.
Пример 1
В качестве примера возьмем результаты теста на знание Excel на нашем сайте для определения потребности обучения на онлайн-курсе "Excel для HR" (тест может пройти любой желающий).
Тест состоит из 13 вопросов, его прошли 274 человека. С помощью гистограммы на Рисунке 1 мы видим количество правильных ответов участников тестирования.
Горизонтальная ось гистограммы содержит данные о том, какое количество правильных ответов дали участники тестирования. Высота столбцов определяет количество участников, набравших соответствующее количество правильных ответов теста.
То есть 14 человек дали правильный ответ только на один вопрос из 13, 17 человек - на два вопроса из 13, а на все 13 вопросов не ответил ни один участник.
Тест состоит из 13 вопросов, его прошли 274 человека. С помощью гистограммы на Рисунке 1 мы видим количество правильных ответов участников тестирования.
Горизонтальная ось гистограммы содержит данные о том, какое количество правильных ответов дали участники тестирования. Высота столбцов определяет количество участников, набравших соответствующее количество правильных ответов теста.
То есть 14 человек дали правильный ответ только на один вопрос из 13, 17 человек - на два вопроса из 13, а на все 13 вопросов не ответил ни один участник.
Рисунок 1
По результатам тестирования мы измерили среднее арифметическое значение (далее по тексту - "среднее") - 6,08 правильных ответов, медиану и моду – 6 правильных ответов. Если вы хотите узнать или вспомнить отличия показателей друг от друга, ознакомьтесь с соответствующими статьями по ссылкам в первом абзаце данной статьи.
Дополнительно к известным нам показателям рассчитаем стандартное отклонение. Этот показатель отражает, насколько результаты отдельных участников тестирования отличаются от среднего результата всех участников.
Иными словами стандартное отклонение можно охарактеризовать как усредненную разницу всех значений от рассчитанного среднего значения.
Дополнительно к известным нам показателям рассчитаем стандартное отклонение. Этот показатель отражает, насколько результаты отдельных участников тестирования отличаются от среднего результата всех участников.
Иными словами стандартное отклонение можно охарактеризовать как усредненную разницу всех значений от рассчитанного среднего значения.
В чем практическая польза стандартного отклонения?
Стандартное отклонение применяют, чтобы:
1. понять, насколько однородны или разнородны данные относительно среднего значения в выборке или генеральной совокупности
2. сравнить результаты в двух выборках или генеральных совокупностях между собой.
1. понять, насколько однородны или разнородны данные относительно среднего значения в выборке или генеральной совокупности
2. сравнить результаты в двух выборках или генеральных совокупностях между собой.
В нашем примере один человек мог дать 3 правильных ответа, а другой - 10 правильных ответов. Стандартное отклонение позволяет оценить уровень знаний участников тестирования и понять, насколько он однородный или разнородный. Среднее значение не дает этой информации.
Чем больше значение стандартного отклонения, тем больше средний разброс от среднего значения показывают данные, следовательно, тем более разнородны эти данные. В нашем примере это будет означать, что участники тестирования показывают разный уровень знаний Excel.
И наоборот, чем меньше значение стандартного отклонения, тем меньше разброс данных от среднего значения, тем более однородны данные. Следовательно, можно сделать вывод, что участники тестирования показывают одинаковый уровень знаний Excel, так как значения имеют тенденцию быть близкими к среднему значению.
В Примере 1 с помощью стандартного отклонения мы узнаем, насколько количество правильных ответов теста всех участников тестирования отличается от рассчитанного среднего значения, равного 6,08 правильных ответов.
Чем больше значение стандартного отклонения, тем больше средний разброс от среднего значения показывают данные, следовательно, тем более разнородны эти данные. В нашем примере это будет означать, что участники тестирования показывают разный уровень знаний Excel.
И наоборот, чем меньше значение стандартного отклонения, тем меньше разброс данных от среднего значения, тем более однородны данные. Следовательно, можно сделать вывод, что участники тестирования показывают одинаковый уровень знаний Excel, так как значения имеют тенденцию быть близкими к среднему значению.
В Примере 1 с помощью стандартного отклонения мы узнаем, насколько количество правильных ответов теста всех участников тестирования отличается от рассчитанного среднего значения, равного 6,08 правильных ответов.
Как рассчитывается стандартное отклонение?
Стандартное отклонение рассчитывается с помощью функции Excel:
=СТАНДОТКЛОН.В(диапазон) - при работе с выборкой
=СТАНДОТКЛОН.Г(диапазон) - при работе с генеральной совокупностью.
В Примере 1 мы работаем с выборкой, так как тест на знание Excel прошли лишь 274 человека, а не все HR-специалисты России и СНГ.
=СТАНДОТКЛОН.В(диапазон) - при работе с выборкой
=СТАНДОТКЛОН.Г(диапазон) - при работе с генеральной совокупностью.
В Примере 1 мы работаем с выборкой, так как тест на знание Excel прошли лишь 274 человека, а не все HR-специалисты России и СНГ.
Алгоритм расчета стандартного отклонения
Чтобы понять принцип расчета формулы Excel, нужно понимать алгоритм расчета.
Рассчитаем стандартное отклонение выборки на примере 10 участников теста (см. Таблица 1:
Шаг 1: возьмем выборку из 10 участников тестирования (столбец 1)
Шаг 2: посчитаем среднее количество правильных ответов для выборки – 7,1 ответов (столбец 2)
Шаг 3: вычтем из каждого ответа среднее значение (столбец 3)
Шаг 4: возведем в квадрат получившиеся значения (столбец 4)
Шаг 5: суммируем все значения, полученные в Шаге 4 – 106,9 ответов (столбец 4)
Шаг 6: разделим получившуюся сумму на количество участников выборки, то есть на 10 участников – 10,69 ответов (столбец 5)
Шаг 7: извлечем квадратный корень из получившегося значения – 3,27 ответов.
Значение 3,27 и есть стандартное отклонение результатов тестирования выборки из 10 человек от среднего количества правильных ответов по выборке, которое равно 7,1 ответов.
Рассчитаем стандартное отклонение выборки на примере 10 участников теста (см. Таблица 1:
Шаг 1: возьмем выборку из 10 участников тестирования (столбец 1)
Шаг 2: посчитаем среднее количество правильных ответов для выборки – 7,1 ответов (столбец 2)
Шаг 3: вычтем из каждого ответа среднее значение (столбец 3)
Шаг 4: возведем в квадрат получившиеся значения (столбец 4)
Шаг 5: суммируем все значения, полученные в Шаге 4 – 106,9 ответов (столбец 4)
Шаг 6: разделим получившуюся сумму на количество участников выборки, то есть на 10 участников – 10,69 ответов (столбец 5)
Шаг 7: извлечем квадратный корень из получившегося значения – 3,27 ответов.
Значение 3,27 и есть стандартное отклонение результатов тестирования выборки из 10 человек от среднего количества правильных ответов по выборке, которое равно 7,1 ответов.
Таблица 1
Мы рассмотрели алгоритм расчета для того, чтобы понять логику расчета стандартного отклонения.
В Примере 1 среднее значение – 6,08 правильных ответов, стандартное отклонение, рассчитанное с помощью функций Excel =СТАНДОТКЛОН.В, составляет 2,61 правильных ответов. Именно столько составляет средняя разница между количеством правильных ответов участников тестирования и рассчитанным средним значением.
Чтобы сделать вывод об однородности или разнородности данных, следует посчитать процентное соотношение стандартного отклонения к среднему значению. Для этого стандартное отклонение разделим на среднее значение: 2,61 / 6,08 = 0,43 или 43% колебания количества правильных ответов от среднего. То есть вариация составляет почти половину от среднего значения. По мнению автора статьи, умеренным считается колебание до 15%.
В Примере 1 среднее значение – 6,08 правильных ответов, стандартное отклонение, рассчитанное с помощью функций Excel =СТАНДОТКЛОН.В, составляет 2,61 правильных ответов. Именно столько составляет средняя разница между количеством правильных ответов участников тестирования и рассчитанным средним значением.
Чтобы сделать вывод об однородности или разнородности данных, следует посчитать процентное соотношение стандартного отклонения к среднему значению. Для этого стандартное отклонение разделим на среднее значение: 2,61 / 6,08 = 0,43 или 43% колебания количества правильных ответов от среднего. То есть вариация составляет почти половину от среднего значения. По мнению автора статьи, умеренным считается колебание до 15%.
Рекомендации по оценке результатов обучения с помощью тестирования
1. Тестировать уровень знаний сотрудников до обучения
2. После обучения провести это же тестирование и сравнить результаты после обучения
3. Рассчитать показатели среднего значения и стандартного отклонения до и после обучения
4. Сравнить показатели и сделать выводы.
Результат тестирования можно визуализировать как на Рисунке 2.
2. После обучения провести это же тестирование и сравнить результаты после обучения
3. Рассчитать показатели среднего значения и стандартного отклонения до и после обучения
4. Сравнить показатели и сделать выводы.
Результат тестирования можно визуализировать как на Рисунке 2.
Рисунок 2
Если вас интересует больше статей на тему оценки эффективности обучения, читайте статьи "Как оценить изменения HR-показателей?" и "Как оценить эффективность обучения?".
Пример 2
Необходимо оценить результаты аттестации рабочих двух цехов. Максимальный балл аттестации - 100 баллов, минимальный - 0 баллов. Проходной балл - 75 баллов. В каждом цехе числится по 10 рабочих, каждый из которых был аттестован (см. Таблица 2).
Таблица 2
Рассмотрим гипотетическую ситуацию, при которой средний балл аттестации в двух цехах равен 80. Если бы мы анализировали результаты аттестации только по среднему значению, мы бы сделали вывод, что результаты знаний в двух цехах одинаковый. Но давайте проверим, так ли это?
Посчитаем стандартное отклонение с помощью функции СТАНДОТКЛОН.Г, так как аттестацию провели для всей численности Цеха 1 и Цеха 2. В Цехе 1 показатель равен 10, а в Цехе 2 равен 5.
Чтобы нагляднее увидеть ширину разброса баллов аттестации цехов, на Рисунке 3 отложим по одному стандартному отклонению в большую и в меньшую сторону от среднего значения.
Стандартное отклонение в Цехе 1 показывает, что результаты аттестации рабочих в среднем на 10 баллов в большую и меньшую сторону отличаются от среднего балла, равного 80. Ширина диапазона результатов аттестации в Цехе 1 составляет от 70 до 90 баллов (80+/-10)
Стандартное отклонение в Цехе 2 составляет 5 баллов. Ширина диапазона результатов аттестации в Цехе 2 составляет от 75 до 85 (80+/-5).
Посчитаем стандартное отклонение с помощью функции СТАНДОТКЛОН.Г, так как аттестацию провели для всей численности Цеха 1 и Цеха 2. В Цехе 1 показатель равен 10, а в Цехе 2 равен 5.
Чтобы нагляднее увидеть ширину разброса баллов аттестации цехов, на Рисунке 3 отложим по одному стандартному отклонению в большую и в меньшую сторону от среднего значения.
Стандартное отклонение в Цехе 1 показывает, что результаты аттестации рабочих в среднем на 10 баллов в большую и меньшую сторону отличаются от среднего балла, равного 80. Ширина диапазона результатов аттестации в Цехе 1 составляет от 70 до 90 баллов (80+/-10)
Стандартное отклонение в Цехе 2 составляет 5 баллов. Ширина диапазона результатов аттестации в Цехе 2 составляет от 75 до 85 (80+/-5).
Рисунок 3
Глядя на Рисунок 3 можно сделать вывод, в каком цехе большее количество рабочих набрало проходной балл (напоминаем, что он равен 75 баллов) и прошло аттестацию. Мы видим, что диапазон результатов Цеха 2 не выходит за пределы проходного балла. Чего нельзя сказать о диапазоне результатов Цеха 1, так как проходной балл оказался внутри него.
Сделать вывод об однородности уровня знаний рабочих внутри каждого цеха мы можем двумя способами:
1. визуально, на примере Рисунка 3
2. с помощью расчета процентного отношения стандартного отклонения к среднему значению.
В Примере 1 мы уже разобрали эту формулу:
Цех 1: 10/80 = 0,125 или 12,5% колебания баллов аттестации рабочих цеха от среднего значения.
Цех 2: 5/80 = 0,063 или 6,3% колебания баллов аттестации рабочих цеха от среднего значения.
Так как оба значения меньше условной нормы 15%, это говорит об однородности уровня знаний рабочих внутри каждого цехах. При этом с помощью Рисунка 3 мы уже сделали вывод о существенных отличиях результатов аттестации рабочих в Цехе 1 по сравнению с Цехом 2.
Стандартное отклонение является эффективным показателем для решения различных HR-задач, таких как:
- оценка эффективности обучения
- анализ уровня компетенций сотрудников по выполнению KPI
- оценка срока закрытия вакансий по источникам подбора и др.
В следующий раз к расчету среднего значения добавьте показатель стандартного отклонения для оценки однородности данных. Так, ваш анализ данных будет более качественным.
Сделать вывод об однородности уровня знаний рабочих внутри каждого цеха мы можем двумя способами:
1. визуально, на примере Рисунка 3
2. с помощью расчета процентного отношения стандартного отклонения к среднему значению.
В Примере 1 мы уже разобрали эту формулу:
Цех 1: 10/80 = 0,125 или 12,5% колебания баллов аттестации рабочих цеха от среднего значения.
Цех 2: 5/80 = 0,063 или 6,3% колебания баллов аттестации рабочих цеха от среднего значения.
Так как оба значения меньше условной нормы 15%, это говорит об однородности уровня знаний рабочих внутри каждого цехах. При этом с помощью Рисунка 3 мы уже сделали вывод о существенных отличиях результатов аттестации рабочих в Цехе 1 по сравнению с Цехом 2.
Стандартное отклонение является эффективным показателем для решения различных HR-задач, таких как:
- оценка эффективности обучения
- анализ уровня компетенций сотрудников по выполнению KPI
- оценка срока закрытия вакансий по источникам подбора и др.
В следующий раз к расчету среднего значения добавьте показатель стандартного отклонения для оценки однородности данных. Так, ваш анализ данных будет более качественным.
Этот и другие статистические показатели и примеры применения их на практике при решении HR-задач мы разбираем на нашем онлайн-курсе "HR-статистика".
© 2018-2025. Все права защищены
Политика конфиденциальности
Пользовательское соглашение
Договор-оферта
ИП Дейнекина Галина Игоревна
ИНН 231408484160
ОГРНИП 318505300003952
Политика конфиденциальности
Пользовательское соглашение
Договор-оферта
ИП Дейнекина Галина Игоревна
ИНН 231408484160
ОГРНИП 318505300003952